Finite Mathematik Beispiele

Löse mithilfe der Cramerschen Regel unter Verwendung einer Matrix x-8y=-21 , -4x+2y=-18
,
Schritt 1
Stelle das Gleichungssystem in Matrixformat dar.
Schritt 2
Find the determinant of the coefficient matrix .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Write in determinant notation.
Schritt 2.2
Die Determinante einer -Matrix kann mithilfe der Formel bestimmt werden.
Schritt 2.3
Vereinfache die Determinante.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.3.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.3.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.3.1.2
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.3.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.3.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.3.2
Subtrahiere von .
Schritt 3
Since the determinant is not , the system can be solved using Cramer's Rule.
Schritt 4
Find the value of by Cramer's Rule, which states that .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1
Replace column of the coefficient matrix that corresponds to the -coefficients of the system with .
Schritt 4.2
Find the determinant.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1
Die Determinante einer -Matrix kann mithilfe der Formel bestimmt werden.
Schritt 4.2.2
Vereinfache die Determinante.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.2.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.2.1.2
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.2.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.2.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 4.3
Use the formula to solve for .
Schritt 4.4
Substitute for and for in the formula.
Schritt 4.5
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.5.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.5.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.5.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.5.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.5.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 5
Find the value of by Cramer's Rule, which states that .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.1
Replace column of the coefficient matrix that corresponds to the -coefficients of the system with .
Schritt 5.2
Find the determinant.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.2.1
Die Determinante einer -Matrix kann mithilfe der Formel bestimmt werden.
Schritt 5.2.2
Vereinfache die Determinante.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.2.2.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.2.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.2.1.2
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.2.2.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.2.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 5.3
Use the formula to solve for .
Schritt 5.4
Substitute for and for in the formula.
Schritt 5.5
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.5.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.5.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.5.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.5.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 5.5.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 6
Liste die Lösung des Gleichungssystems auf.